在△abd中
Sin110°/ab=Sin40°/ad
Sin70°/Sin40°=ab/ad
在△acd中
Sin(110°-∠c)/dc=Sin∠c/ad
Sin(70°+∠c)/Sin∠c=dc/ad
∵ab=dc
∴Sin70°/Sin40°=Sin(70°+∠c)/Sin∠c
=(Sin70°*Cos∠c+Sin∠c*Cos70°)/Sin∠c
=Sin70°*ctg∠c+Cos70°
1/Sin40°=ctg∠c+ctg70°
ctg∠c=1/Sin40°-ctg70°
∠c=40°
追问八年级学生,还没有学三角函数哦
追答在bc边取e,使be=ab。连接ae。
∵∠b=40° ab=be
∴∠bea=∠abc=(180°-∠b)/2=70°
∵∠adc=∠b+∠bad=70°
∴ad=ae (△ade是等腰三角形)
∵be=dc
∴△abe ≌ △acd (三角形两边夹一角对应相等,两三角形全等)
即:∠c=∠b=40°
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