加速度
◎ 知识梳理
1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2.速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。
3.公式：a= ，单位：m/s2是速度的变化率。
4.加速度是矢量，其方向与 的方向相同。
5.注意v， 的区别和联系。 大，而 不一定大，反之亦然。
◎ 例题评析
【例】.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s,1S后速度大小为v2=10m/s，在这1S内该物体的加速度的大小为多少？
【分析与解答】根据加速度的定义， 题中v0=4m/s,t=1s
当v2与v1同向时，得 =6m/s2 当v2与v1反向时，得 =-14m/s2
[点评]必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v1、v2的方向。
加速度（矢量）：速度的变化量和所用时间的比。
加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度数值上等于单位时间内速度的变化量，方向与速度变化量的方向一致。
例：关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是 A. 物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B. 速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C. 速度为负，物体一定做减速运动 D. 加速度很大时，运动物体的速度一定变化很快 8、位移—时间图象和速度—时间图象 x—t图象 v—t图象 表示质点位置与时间的关系，图象斜率表示速度 表示质点运动速度与时间的关系，图象斜率表示加速度 图线1表示静止 图线2表示匀速直线运动 图线3表示匀速直线运动 说明：图线2、3表示的物体 运动方向相反。图线2表示的 物体运动速度较大。
图线1表示匀速直线运动 图线2表示匀加速直线运动 图线3表示匀减速直线运动 说明：图线1、2、3表示物体的 运动方向都相同，图线2表示的 物体加速度最大 例：物体的速度时间图线如右图所示，则该物体在前2秒的加速度为 2到4秒的加速度为 4到6秒的加速度为 第3秒未的加速度为 前4秒的位移为 第二章知识要点 1、变速直线运动的基本公式 例：一质点由A点由静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着以加速度大小为a2做匀减速运动，抵达B点时刚好停止，若AB长度是S，则质点运动所需时间为多少？ 2、解题方法归纳 （1） 注意物理量的矢量性：对运动方程中a、v、x赋值时，应注意它们的正、负号。 例：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度变大小变为10m/s，在这1s内该物体的位移大小可能为__________，加速度可能为__________。
（2） 初速度为零的匀加速直线运动的系列比例关系式。 例：一列火车由静止从车站出发做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现经过10s第一节车厢全部通过，则前9节车厢经过______时间从此人身边全部通过，第九节车厢经过______时间从此人身边通过。
（3）匀减速直线运动〈1〉利用运动可逆性，匀减速直线运动的位移、速度大小，可以看成反向的匀加速直线运动来求得。〈2〉求刹车类单向不可逆匀减速运动的位移，应注意先求出物体到停止运动的时间。
例：初速度为30m/s的汽车，以大小为5m/s2的加速度做匀减速运动直，求其在8秒内的位移。 （4）用平均速度解匀变速运动问题：如果问题给出一段位移及对应的时间，就可以求出该段位移的平均速度，再结合速度公式、位移公式可方便求解问题。
例：一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计） 求：（1）火车的加速度a (2)有人开始观察时火车速度的大小 （5）追及问题：〈1〉匀减速物体追赶同方向匀速运动物体，恰能追上的临界条件是：追上时两者速度相同。〈2〉匀加速物体追赶同向匀速运动物体，追上前具有最大距离的临界条件是：两者速度相同；〈3〉匀速运动物体追赶同向匀加速物体，具有最小距离的临界条件是：两者速度相同。
（6）避碰问题：恰好不发生碰撞的临界条件为两车速度相等时位置相同，判断是否发生碰撞一定要并列分析速度关系和位移关系。 例：A、B两列火车在同一轨道上同向行驶， A在前， 速度为vA=10m/s, B车在后速度 vB=30m/s. 因大雾能见度低， B车在距A车500m时， 才发现前方有A车. 这时B车立即刹车， 但要经过1800m B车才能停止. 问： （1） A车若仍按原速前进， 两车是否会相撞？ 若会相撞， 将在何时何地发生？ （2） B车在刹车的同时发出信号， A车司机在收到信号1.5s后加速前进， 求A车的加速度多大时， 才能避免事故发生 3、自由落体运动：物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动。
（g方向竖直向下，大小与物体的性质无关） 例：水滴由屋檐落下，它通过下方一高为1.4m的窗户用时0.2s，则屋檐距窗户下沿的高度为_________m。（空气阻力不计，g=10m/s ） 第三章知识要点 1、力：力是物体（施力物体）对物体（受力物体）的相互作用。
它们同时产生同时消失，作用在不同的物体上。三要素：大小、方向、作用点 例：如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到三个力F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N,F2=2N，如撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为___________N 2、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。
大小G=mg，方向：竖直向下 重心的判断。物体的重心可以不在物体上。
例：下列有关重力的说法正确的是（ ） A.重力是物体的固有属性 B.重力的方向总是指向地心 C.重力的大小可以用天平测量 D.重力是由于地球对物体的吸引而产生的力 3、弹力：是由于施力物体的形变产生的。产生弹力条件：有接触，有形变。
方向：有平面，垂直于平面；有曲面，垂直于曲面的切面（过圆心） 弹簧，胡克定律：F=kx,x指的是弹簧的伸长或压缩量。 例：如图所示，吊篮重200N，人重500N，绳子质量及绳与滑轮摩擦不计，当此人用100N的力拉绳子时，篮底板对人的支持力为多少牛？地。
加速度和速度没有必然联系，加速度由合外力决定（F=ma）
一个物体的加速度很大，不一定速度也大。比如刚要发射的火箭，它的初速度为零，但是它已经点火，所名她受到力有加速度。看，加速度存在，她的速度还没有。说明没有必然联系。
加速度（Acceleration）是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a表示，单位是米每二次方秒，加速度是矢量，它的方向与合外力的方向相同，其方向表示速度改变的方向，其大小表示速度改变的大小。牛顿运动学第二定律认为，a=F/m, F为物体所受合外力，m为物体的质量。力是改变物体运动状态的条件，而加速度则是描述物体运动状态的物理量。加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小，速度很大时，加速度也可以很小。从微分的角度来看，加速度是速度对时间求导，是v-tut图象中的斜率。当加速度与速度方向在同一直线上时，物体做变速直线运动，如汽车以恒定加速度启动（匀加速直线运动），简谐振动（变加速直线运动）；当加速度与速度方向不在同一直线上时，物体做变速曲线运动，如平抛运动（匀加速曲线运动），匀速圆周运动（变加速曲线运动）；加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
下列说法正确的是（B）
A有加速度的物体，其速度一定增加 ---做减速运动时速度减少，但它有加速度
B没有加速度的物体，其速度一定不变---有加速度，速度才会改变
C物体的速度有变化，则加速度必有变化---匀加速时速度变，加速度不变
D物体的加速度为0，则其速度一定为0---加速度为0物体可以做匀速运动
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（C ）
A加速度的方向就是速度的方向----做减速运动时方向相反
B加速度的方向就是位移的方向----做减速运动时方向相反
C匀加速直线运动中，物体的加速度与速度方向相同---匀加速直线就是这么定义
D匀减速直线运动中，位移和速度都随时间的增加而减小----速度减小但位移
可以增加
下列可能存在的是（AC）
A速度变化很大，加速度很小----当时间够大时，即使加速度小，速度变化会
很大
B加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变---当两个的方向不在同一直线上
时做曲线运动
C速度方向为正，家速度方向为负----做减速运动时
D加速度大小不断变小，速度大小一定不断变小---做加速运动时，即使加速度
变小速度也会增大。
加速度，它可被看成是一个物理工具。它有什么用？作用是：改变速度。也就是说，要改变一个物体的速度，就要用加速度；或者说，只要一个物体有了加速度，那么它的速度就一定会改变。当然，加速度可能改变速度的大小，也可能改变速度的方向，也可能大小和方向同时改变。当加速度的方向跟物体的运动方向在同一直线上时，加速度只改变速度的大小，即只让物体变快或变慢。如匀变速直线运动；当加速度方向与速度方向总是保持垂直时，物体就做匀速圆周运动，此时，加速度只改变物体的运动方向而不改变速度的大小。第三种情况，加速度方向与速度方向不同线，也不垂直，既改变速度大小又改变速度方向。如平抛运动，物体做曲线运动，速度方向和大小都改变了。
那么，加速度是怎么产生的呢？根据牛顿第二定律，加速度a = 合外力/质量 = F / m ；从此式可知，只要合外力不为0，物体就有加速度。因此，通过牛顿第二定律求加速度，必须先求出物体所受到的各个力的合力F。加速度是个矢量，它的方向跟合外力的方向一致。在直线运动，加速度还可表述为a = （末速度 — 初速度）/ 时间 = （Vt —V0）/ t ；如果算出来是负值，说明加速度方向与速度方向相反，反之则相同。其物理意义是：1，单位时间内速度的变化量 ；2，表示速度变化的快慢。比如说，甲物体以加速度a =2 m/s^2 做匀加速直线运动。那就是说，它的速度每秒钟增加 2m/s ；同时乙物体以加速度a = 5 m/s^2做匀加速直线运动 ，那么相比之下，乙的速度变化得比甲的快。
1.一个质点做方向不便的直线运动，加速度的方向始终与速度速度方向相
同，但加速度大小逐渐减小直至为0，在此过程中（ ）
A.速度逐渐减小，当加速度减小到0时，速度达到最小值
B.速度逐渐增大，当加速度减小到0时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到0时，位移将不再增大
D.位移逐渐减小，当加速度减小到0时，位移达到最小值
2.如图为某物做直线运动的v-t图象，关于物体在前4S的运动情况，下列
说法中正确的是（ ）
A.物体始终向同一方向运动
B.物体加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C.物体在前2S内做减速运动
D.物体在前2S内做加速运动
3.如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至下面底端B，之后在
平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点。已知经过B点时速度大小不
变，AB=4m,BC=6m，整个运动用了10S。求滑块分别沿AB、BC运动的加
速度。
B、C、0.55m/s~、0.33m/s~]
1.B 因为开始时加速度方向与速度方向相同，所以物体速度始终增加 ，之后虽然加速度减小，速度增加变慢，但速度还是漫漫变大（加速度指物体速度变化的快慢），而当加速度为0时，速度不再变化，做匀速直线运动，位移则不断增大，所以B正确.
2.C 物体先做正方向的匀减速运动，再做反方向的匀加速运动，加速度方向前后相反，但大小不变.所以最后物体回到原点.
3.物体先做匀加速运动再做匀减速运动，物体到达B点是速度最大.整个过程平均速度为1M/S.所以AB段运动用时4S,BC段用时6S.V（平）=（V(A)+V(B))/2=(V(B)+V(c))/2.又A点和C点速度都为0M/S.所以B点速度为2M/S.由此可得，B加速度为B、C、0.5m/s~、0.33m/s~
汽车启动后作匀加速直线运动，它在第5s内行驶了9m，则它第7s末的速度是14m/s；它在头5s内的平均速度是5m/s。
如何求这种已知1秒时间行驶多少路程，计算加速度的题？
1.汽车启动后作匀加速直线运动，它在第5s内行驶了9m，则它第7s末的速度是14m/s；它在头5s内的平均速度是5m/s。
解：因为s=v0t+at^2/2
所以：9=a*4+a/2
a=2(m^2/s)
它第7s末的速度：v=at=2*7=14(m/s)
它在头5s内的平均速度：v=s/t=at^2/2/t=at/2=2*5/2=5(m/s)
2.1s和3s时，0.5m
1.空降伞兵从飞机跳伞，最后降落伞匀速下落的速度是6m/s.为保证安全着陆，空降兵平常经常从高台跳下进行模拟训练，跳下时的加速度为10m/s2（单位是米每两次方秒），那么训练时高台的适合高度为多少米？
2.A,B两只点均从静止开始做匀加速直线运动，若通过相同的位移所用时间之比为1:2，则其加速度之比____，末速度之比____
1.
6=10t-->t=0.6
h=gt^2/2=10*0.6^2/2=1.8
2.s1=a1t^2/2,s2=a2t^2/2
s1:s2=1:2 -->a1:a2=1:2
v1=a1t,v2=a2t
v1:v2=a1:a2=1:@