求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义是：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
扩展资料：
一、求导的法则
1、基本导数法则：对于常见的函数，有一些基本导数法则。例如，对于常数函数，其导数为零；对于幂函数，可以使用幂函数的导数公式；对于指数函数，可以使用指数函数的导数公式等等。
2、链式法则：对于复合函数，可以使用链式法则求导数。
3、求极限法则：在一些特殊的情况下，可以使用求极限的方法来求导数。
4、隐函数求导法则：对于一些函数，其形式可能不是显式的，而是隐式的。此时可以使用隐函数求导法则求导数。
二、求导的起源
求导是微积分的一个关键部分，其历史可以追溯到17世纪，由英国数学家艾萨克·牛顿和德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨独立发现。这两位数学家将导数作为计算曲线斜率的工具引入了数学中。
牛顿首次在1668年提出了导数的思想，他将函数的增量与自变量的增量之间的比值定义为导数。然而，莱布尼茨在1675年以符号形式独立地重新引入了导数的概念。
求导的步骤和导数的应用
一、求导的步骤
求导；令导函数等于0；判断函数单调性和极值点是极大值还是极小值；求区间端点函数值；比较后定出最值。
二、导数的应用
1、制作音乐：在音乐制作中，导数被用来计算声波的频率变化率，从而确定音调的高低。
2、计算速度：导数可以用来计算物体的速度，例如在运动学中，导数可以被用来计算物体的加速度，从而推算出物体的速度。
3、优化生产：在工厂生产中，导数可以被用来优化生产过程。例如，在汽车生产中，导数可以被用来计算每个部件的最佳尺寸，从而提高生产效率。
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