Hoerl-Kennard公式

Question

如题所述

Answer 1

k^=σ^2maxiα^2i .k^=σ^2maxiα^i。

这里k>0称为岭参数或偏参数，如果k取与试验数据Y无关的常数，则β h 为线性估计，不然的话,β k 就是非线性估计，取不同的k,得到不同的岭估计。

所以，定义了一个很大的估计类，特别地,取k=0,β 0)= (X'X)~'X'Y就是β的LS估计。

主成分估计的基本思想：

首先借助于正交变换将回归自变量变为对应的主成分，要求主成分的观测向量是正交的，且某些观测向量近似为 00 向量。从所有的主成分中删去观测向量近似为 00 的主成分，起到消除多重共线性和降维的双重作用。

将保留下来的主成分作为新的回归自变量建立回归模型，用最小二乘估计模型中的回归系数，得到主成分回归方程。基于得到的主成分回归方程，将它们转换为原始变量，即可得到原来的回归方程。