matlab怎么算带函数矩阵本征值

Question

如题所述

Answer 1

将参数设为syms符号变量，直接写到矩阵里，再用eig函数求特征值就行了。

例： syms r;A=[1,1+r;1-r,1];[v d]=eig(A)求出特征值d =[ 1 - (1 - r^2)^(1/2), 0]0, (1 - r^2)^(1/2) + 1]。

syms x y;M[cos(2*x)^2+2*sin(2*x)^2*exp(i*y),cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y);cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y),sin(2*x)^2+2*cos(2*x)^2*exp(i*y)]。

量子力学：

如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和X仅差一个常数因子，即AX=kX ，则称k为A的特征值，X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量(eigenvector)。

如在求解薛定谔波动方程时，在波函数满足单值、有限、连续性和归一化条件下，势场中运动粒子的总能量(正)所必须取的特定值，这些值就是正的本征值。

设M是n阶方阵， I是单位矩阵， 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵（即不可逆矩阵， 亦即行列式为零）， 那么λ称为M的特征值。