如何判定四边形

Question

1.给定任意四条边是否都可以构成一个四边形？
2.前一个问题的结论包括凹凸两种情况么？
3.如何根据四条边长来判断是否能够构成一个四边形？
4.有一个根据四条边长和一个对角和求四边形的面积的公式是否只针对凸四边形？

Answer 1

平行四边形的判定方法

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

中心对称的四边形是平行四边形

等边直角三角形的判定方法

一个角是直角，另外两个角相等

一个角是直角，两条直角边相等。

相似三角形的判定定理:

(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)

直角三角形相似的判定定理:

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.

等腰三角形的判定方法

1、证两个角相等

2、证两条边相等

全等三角形的判定方法

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

矩形判定：

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形

2.对角线相等的平行四边形是矩形

3.有三个角是直角的四边形是矩形

4.四个内角都相等的四边形为矩形

5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6.对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形

菱形判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

正方形的判定

①四条边都相等的平行四边形是正方形

②有一组临边相等的矩形是正方形

③有一个角是直角的菱形是正方形

等腰梯形的判定

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形.

梯形判断定理．

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形

Answer 2

1.不一定.只要其中一个边的边长小于另三个边的边长之和,就可以构成一个四边形.

2.如果可以构成四边形,那么就可以形成凹凸两种情况.

3.任意一个边的边长必须小于另三个边的边长之和.

4.不是.同样可以运用到凹四边形.本回答被提问者采纳

Answer 3

1.给定任意四条边是否都可以构成一个四边形？
要是四条直线都共线就不能构成了,
或者给你四个边的长度,比如:1,1,1,4,这样就不可能构成了

2.前一个问题的结论包括凹凸两种情况么？
前一个命题是加命题,当然四边形肯定有凹凸两大类!

3.如何根据四条边长来判断是否能够构成一个四边形？
那你就看看第一个命题就可以了,只要其他三个边长的和大于第四个边就可以了

4.有一个根据四条边长和一个对角和求四边形的面积的公式是否只针对凸四边形？
那个公式可以用在任何四边形,因为那个公式是源于三角形面积公式,你想啊!把四边型切成2块不就是三角形了嘛!

Answer 4

1不一定比如边长为5,1,1,1的边构不成四边形 2是 3任意三边之和大于第四边可以构成四边形 4不知你说的哪个公式所以不好说

Answer 5

看看这个，希望对你有帮助

http://baike.baidu.com/view/68006.html?wtp=tt