如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ） A

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（　　） A．8 B．10 C．20 D．32

Answer 1

重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，
矩形的面积是32，
∵AB ∥ CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD=∠ACD′，
∴∠ACD′=∠CAB，
∴AF=CF，
∵BF=AB-AF=8-AF，
∴CF 2 =BF 2 +BC 2
∴AF 2 =（8-AF） 2 +4 2
∴AF=5，BF=3
∴S △AFC =S △ABC -S △BFC =10．
故选B．