数学题怎么做

Question

如题所述

Answer 1

分析：（1）连接BD．利用三角形中位线定理推出所得四边形对边平行且相等，故为平行四边形；
（2）连接AC、BD．根据三角形的中位线定理，可以得到所得四边形的两组对边分别和原四边形的对角线平行，且分别等于原四边形的对角线的一半．
若顺次连接对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形的四条边都相等，故所得四边形为菱形；
若顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，则所得的四边形的四个角都是直角，故所得四边形为矩形；
若顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点，则综合上述两种情况，故所得的四边形为正方形；
（3）由以上法则可知，中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的．

解答：（1）证明：连接BD．
∵E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH是△ABD的中位线．
∴EH=1/2BD，EH∥BD．

同理得FG=1/2BD，FG∥BD．

∴EH=FG，EH∥FG．
∴四边形EFGH是平行四边形．

（2）填空依次为平行四边形，菱形，矩形，正方形；
（3）中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的．
故答案为平行四边形、菱形、矩形、正方形．

望采纳，谢谢

Answer 2

(1)连接AC，则EF，和GH均平行且等于AC的一半，所以EF和GH平行且相等，所以四边形EFGH是平行四边形
（2）平行四边形，菱形，矩形，正方形
（3）由四边形ABCE对角线相等不相等，及对角线的夹角来确定

Answer 3

连接BD，证明三角形AEH与三角形ABD是相似（角边边）得出BD//EH 再连接AC 之后的证法都相同