欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍。问蓄水池的尺寸应

Question

欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍。问蓄水池的尺寸应怎样设计才能造价最低？？请把方程式列出，谢谢。。

Answer 1

pi*r*r*h=30则h=300/（pi*r*r）；设费用函数为f=2pi*r*r+2pi*r*h，问题转化为求费用函数极值问题，将上面函数求一阶导数得4pi*r+600/r=0，解得驻点r=150/pi的二次方根，相应解得h

Answer 2