两个矩阵相加的行列式

Question

两个矩阵相加的行列式

Answer 1

｜A+B｜＝｜α+β，2a1，2a2｜＝4｜α+β，a1，a2｜＝4（｜A｜＋｜B｜）＝4*（3+5）＝32

一般来说，两个行列式不能直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。

如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c|   |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。

扩展资料：

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 

把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

不可以。因为矩阵相当于一张表，矩阵相加就是把对应位置上的项相加，故必须同阶才能相加。行列式相当于一个数值(当然也可以是含字母的整式)，所以任意阶行列式可以相加。本回答被网友采纳

Answer 3

1、解法：只有当两个行列式，只相差一行（或一列）元素不同时，才可以直接相加（相同的行（或列）不变，不相同的行（列），元素分别相加）；

2、行列式的性质：
（1）性质1：行列式与他的转置行列式相等；
（2）性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号；
（3）性质3：行列式中某行的公共因子k，可以将k提到行列式外面来。