勾股数顺口溜
3,4,5:勾三股四弦五
5,12,13:5月12记一生(13)
6,8,10:连续的偶数
8,15,17:八月十五在一起(17)
特殊勾股数:
连续的勾股数只有3,4,5
连续的偶数勾股数只有6,8,10
勾股定理的含义
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。