各种形状物体的体积和面积的计算公式是什么?

如题所述

1. 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽
2. 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×÷2 平行四边形的面积=底×高
3. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
4. 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高
5. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
6. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah =absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长 h-矢高 r-半径
α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径 D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积 S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr S底=πr2 S侧=Ch
S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h
空心圆柱 R-外圆半径
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