已知三角形三顶点坐标怎样求面积

Question

如题所述

Answer 1

解：

P在上方，M在左下，N在右下，过P作X轴的平行线L，作MA⊥L，NB⊥L（设P在A、B之间）。

则A、B的坐标是A(c,b)，B(e,b)

所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN

＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2

＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2

简介

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

Answer 2

在平面直角坐标系下，已知三角形的顶点坐标可以利用三阶行列式来求得三角形的面积，若三角形三顶点坐标分别为A(a,b),B(c,d),C(e,f)，那么这个三角形的面积为
S=1/2三阶行列式，其中这个三阶行列式的第一行为：a
b
1,第二行为：c
d
1,第三行为：e
f
1,(由于三阶行列式在这里不好表达，前面写出了几次都是错位的，所以只好用语言来叙述！）
这里A．B．C三点的顺序选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！这个式子还可以化为二阶行列式来求解！希望这些能给你带来好运！如果需要还可以给出更多内容！本回答被提问者采纳

Answer 3

重心是三角形三边中线的交点，重心的几条性质：（记住可以灵活运用）
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(x1+x2+x3)/3
纵坐标：(y1+y2+y3)/3
竖坐标：（z1+z2+z3）/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点。