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Question

一、解答题。
1.求函数y=-x²+4x-2在R上的单调区间。

2.判断下列函数的奇偶性。
①f(x)x+(1/x) ②f(x)=1/x²

3.将下图补完整。

Answer 1

y=-x^2+4x-4+2=-(x-2)^2+2开口向下，所以对称轴左边递增，右边递减对称轴x=2所以单调增区间(-∞,2)单调减区间(2,+∞)f(x)=x+1/xf(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)又定义域x不等于0关于原点对称所以是奇函数f(x)=1/x^2f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x)定义域x不等于0关于原点对称所以是偶函数

Answer 2

1.配方吧..y=-(x-2)^2+2所以在2左边递增 右边递减

2用-X代..
先看定义域是不是对称..
然后f(x)=f(-x)是偶函数 f(-x)=-f(x)是奇函数
所以
①f(x)=x+(1/x) ②f(x)=1/x²定义域都是x≠0
①奇②偶

3偶函数关于Y轴对称..奇函数关于原点对称``
图我就不画了哈``

Answer 3

1.解：求方程-x²+4x-2=0对称轴，-2a/b=2（二次函数图像为抛物线）

      设函数为f(x),所以f（x）在（负无穷，2)上单调递增

                             在[2，正无穷）上单调递减

2.解：①f（-x）=-x+（1/-x）=-f(x)(奇)

      ②f(-x)=1/(-x)^2=f(x)(偶)

3.

Answer 4

1、对称轴为x=2 则单调增区间为(-∞,2) 单调减区间为（2，+∞）

2、先判断定义域是否关于原点对称，再将-x代入，看f（-x）与f（x）的关系
f（-x）=f（x）---偶函数
f（-x）=-f（x）---奇函数
所以1是奇函数 2是偶函数
3、偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点对称