1.x的四次方+2乘以x的三次方-x+m能因式分解,且有因式x-1，求m的值 2. 若x的平方-x+m有公因式x-3，则m=?

Question

详细 两道题
3.若M+（a的平方-b的平方）=2（a-b）乘以N=2(a-b)(a+2b),（1）求多项式M和N（2）把多项式M+N+b分解因式

Answer 1

1, 当x=1时,x-1=0
故当x=1时,.x的四次方+2乘以x的三次方-x+m=0
将x=1代入得:1+2-1+m=0
故m=-2

2,将x=3代入x^2-x+m=0中,得9-3+m=0
故m=-6

Answer 2

1, (x^4+2)(x^3-x+m) 有因式x-1
观察(x^4+2)(x^3-x+m)知(x^4+2)不可能分解出因式x-1，
故可将(x^3-x+m)因式分解：(x^3-x+m)=【x（x+1）(x-1)+m】...... ①
可知m应包含因式x-1
令m=n(x-1) 代入①
则有 x^3-(1-n)x+m-n与x^3-x+m比较得
1-n=1 得n=0
m=n=0
2, (x^2-x+m)有因式x-3 ,由题意知二次多项式可分解成两个一次因式
令另一次因式为ax+b
则(x-3)(ax+b)=ax^2-(3a-b)x-3b 与 (x^2-x+m) 比较得
a=1,
3a-b=1,得 b=2
-3b=m,得 m=-6

Answer 3

m=-2