台湾居民来往大陆通行证可以通过提交相关材料到当地的出入境管理机构进行办理。
首先，需要准备的材料包括有效的台湾身份证、台湾居民往来大陆通行证申请表、近期免冠彩色照片、以及相关的身份证明材料等。在准备好这些材料后，可以前往当地的出入境管理机构提交申请，并根据要求缴纳相应的费用。
其次，提交申请后，出入境管理机构会对申请材料进行审核，如果申请材料齐全、符合要求，就会安排面谈和采集指纹等信息。如果申请材料不齐全或者不符合要求，会要求申请人补充材料或者重新提交申请。
最后，如果审核通过，出入境管理机构会颁发台湾居民来往大陆通行证给申请人。需要注意的是，该通行证的有效期会根据申请人的具体情况而定，因此申请人需要根据自己的计划和需求来合理安排通行证的申请时间。
总之，办理台湾居民来往大陆通行证需要准备齐全的材料，按照规定的程序和要求进行申请，以确保申请的顺利审批和通行证的颁发。