员工可以采取以下步骤来向新上任的主管请求支持其工作并提高工资：
建立良好的沟通关系：员工应该主动与新主管建立良好的沟通关系，了解其管理风格和工作期望。这有助于员工更好地适应新主管的工作要求，并向其展示自己的能力和贡献。
提出明确的请求：员工应该向新主管明确表达自己的请求，包括需要支持的方面和希望提高工资的原因。在表达请求时，员工应该保持冷静、理性，并提供充分的理由和证据，以证明自己的请求是合理的。
展示自己的价值和贡献：员工应该向新主管展示自己的价值和贡献，包括在团队中的角色、完成的任务和取得的成果。这有助于新主管更好地了解员工的价值和贡献，从而更容易为其提供支持和提高工资。
寻求协商解决方案：如果新主管对员工的请求表示关注，员工应该与其进行协商，寻找解决方案。在协商过程中，员工应该保持开放、灵活的态度，并愿意作出妥协和让步，以达成双方都能接受的方案。
尊重主管的决定：如果新主管拒绝了员工的请求，员工应该尊重其决定，并继续努力工作，展示自己的价值和贡献。员工不应该采取消极或抵触的态度，而应该继续保持良好的工作表现和沟通关系。
综上所述，员工可以通过建立良好的沟通关系、提出明确的请求、展示自己的价值和贡献、寻求协商解决方案和尊重主管的决定等方式，向新上任的主管请求支持其工作并提高工资。在采取这些步骤时，员工应该保持冷静、理性，并保持良好的工作态度和沟通关系，以确保自己的请求得到妥善处理。