请教一道物理中考难题（正解追加30-50分），谢谢

Question

甲乙丙三个球半径之比r甲：r乙：r丙=3：2：1（球的体积公式V=（4/3）Pai(圆周率)r^3），材料密度之比ρ甲：ρ乙：ρ丙=3：2：1，其中甲和乙为空心球。现将三个小球放在密度为ρ0=ρ丙/3的液体中，静止时甲球漂浮，乙球悬浮，丙球沉底。且甲球有一半体积在液面上，则：
（1）三球所受重力之比G甲：G乙：G丙=___
(2)甲乙两球空心体积之比V空甲:V空乙=___

请各位列出解答过程
谢谢

Answer 1

由球体的体积公式可得V1：V2:V3=27:8:1,材料密度之比ρ甲：ρ乙：ρ丙=3：2：1
现将三个小球放在密度为ρ0=ρ丙/3的液体中,乙球悬浮就说明此时液体的密度和乙球体的平均密度相同。且浮力就等于重力。
p液gV2=p2gV2实，可得V2实=1/6V2 p液gV1*1/2=p1gV1实，可得V1实=1/18V1.所以实心的三个球的体积比就是9：8：6
所以他们的质量比就是m1:m2:m3=27：16：6也就是重力比。
几经得出V1实=1/18V1，所以空心部分占17/18.V2实=1/6V2。空心部分占5/6.V1空：V2空=17/18*27：5/6*8=（51/2）：（20/3）=153：60

我用123代替甲乙丙，不好意思啊

Answer 2

ρ乙=ρ0*6且乙为悬浮，ρ乙gV乙实=ρ0gV乙，V乙实=1/6V乙。
ρ甲=ρ0*9且甲为半球在液面上，ρ甲gV甲实=ρ0g*1/2V甲，V甲实=1/18V甲。
1)重力：ρ甲gV甲实：ρ乙gV乙实：ρ丙gV丙实=3V甲实：2V乙实：V丙=1/6V甲：1/3V乙：V丙=27/6：8/3：1=27：16：6；
2)体积：V空甲：V空乙=17/18V甲：5/6V乙=153:40。