函数与方程的知识点

Question

如题所述

Answer 1

函数与方程的知识点如下：

一、函数零点的定义：

(1)对于函数 y= f(x)，我们把方程 f(x)=0的实数根叫做函数y= f(x)的零点。

(2)方程f(x)=0有实根函数 y= f(x)的图像与 x 轴有交点函数 y= f(x)有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程 f(x)= 0是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法: 解方程(x)=0.所得实数根就是 f(x)的零点。

(3) å˜å·é›¶ç‚¹ä¸Žä¸å˜å·é›¶ç‚¹

1.若函数f(x) 在零点左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数 f(x)的变号零点。

2.若函数f(x)在零点x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数 f(x) 的不变号零点。

二、函数零点的判定：

(1)零点存在性定理:如果函数 y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线，并且有 (a)f(b)<0，那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在e(a,b)，使得 f()=0，这个也就是方程f(x)=0的根。

(2)函数 y= f(x)零点个数(或方程 f(x)0实数根的个数)确定方法：

1.代数法:函数y= f(x)的零点>f()=0的根。

2.(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 y= f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

如何学好数学：

一、培养正确的态度：

拥有积极的态度和信心对于学好数学至关重要。相信自己能够理解和掌握数学知识，不要轻易放弃。

二、掌握基础知识：

数学是一个渐进的学科，建立在坚实的基础上。确保你理解并掌握了基本概念、公式和运算规则，如四则运算、代数、几何和三角函数等。

三、理解原理和概念：

数学不仅仅是记住公式和计算，更重要的是理解背后的原理和概念。努力理解为什么某个定理或公式成立，以及它们如何应用于实际问题。

四、多做练习题：

通过大量的练习题来巩固和应用所学的知识。练习可以帮助你提高解题能力、发现模式和提升思维灵活性。