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    • f(x)的单调递增区间是什么？

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    第1个回答  2024-01-14
    f(x)=sin2x—cos2x=sin2xcos(π/4)—cos2xsin(π/4)=√2sin(2x-π/4)
    因为函数y=sinx的周期是π
    所以f(x)单调递增区间：(2kπ-π/2)≤(2x-π/4)<(2kπ+π/2) (k为整数)
    即(kπ-π/8)≤x<(kπ+3π/8)
    f(x)单调递减区间：(2kπ+π/2)≤(2x-π/4)<(2kπ+3π/2) (k为整数)
    即(kπ+3π/8)≤x<(kπ+7π/8)
    所以函数f(x)在[kπ-π/8，kπ+3π/8)为递增，在[kπ+3π/8，kπ+7π/8)为递减。
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