甲数为10，乙数为15，丙数为10。
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z。
那么根据题意可列方程组为，
x+y+z=35 ①
2x-y=5 ②
y*1/3=z*1/2 ③
由②可得，x=(5+y)/2，
由③可得，z=2y/3，
把x=(5+y)/2与z=2y/3代入①式可得，
(5+y)/2+y+2y/3=35，
解方程得y=15
把y=15代入②式可得x=10，
把y=15代入③式可得z=10。
即甲数为10，乙数为15，丙数为10。
扩展资料：
1、三元一次方程组的解法
（1）当一个方程中含有三个未知数，且每个未知数的次数都为1时，该方程叫做三元一次方程。三元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。
（2）解方程组步骤
利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组。
再利用代入法或加减法消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。
再把一个未知数的值代入原方程组中，逐步求出第二个和第三个未知数的值。
2、例题
（1）例：x+y=3
x+2y=6
解：由x+y=3得，x=3-y，
把x=3-y代入x+2y=6中，得，3-y+2y=6，
得y=3
把y=3代入x+y=3中，得x=0
即该题的解为：x=0，y=3。
（2）例：x+y=3 ①
x+2y=7 ②
解：由②-①得，y=4
把y=4代入①中，得x+4=3
得x=-1
即方程组的解为x=-1，y=4。
参考资料来源：百度百科-三元一次方程