直角三角形为什么有三条高？

Question

如题所述

Answer 1

直角三角形有三条高的原因

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。

分类

直角三角形如图所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

判定定理

等腰直角三角形是一种特殊的三角形

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

Answer 2

答：因为三角形有三个角对应有三条边，每个边作为底边都可以从起所对应的顶角作底边或底边延长线的垂线；三个顶角对应三条边，只能作三个高。因此，所有的三角形，都可以做三条高。
作为特例，直角三角形也只能有三条高，只不过有两个高与其直角边重合罢了。

Answer 3

三角形的高的定义：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
因为 直角三角形有三个顶点，有三条边，
所以 由定义可知：直角三角形有三条高。

Answer 4

三角形每个顶点到对边都有一条垂直的连线也就是高，所以三角形有三个高。

三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。直角三角形有三个顶点，每个顶点对应一条对边，所以直角三角形有三条高，只是直角三角形的三条高比较特殊--它其中两条高刚好与它的两条直角边重合。

Answer 5

从三角形的顶点向任意一条边引出一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形有三条边，即三条底，每条边上都对应着一条高，也就是说每个三角形都有三条高。

锐角三角形，三条高相交于三角形内一点。

直角三角形，其两条直角边互为底和高，三条高相交于直角的顶点上。

钝角三角形，夹钝角的两条边上的高要画在三角形的外面。

直角三角形如图所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。