用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆出一个长方体,如图:(1) 按这种方式摆下去,第10个长方体的表面积是______平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是202平方厘米,那么这个长方体排在第______个.(2) 按这种方式摆下去,第10个长方体的表面积是 平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米,那么这个长方体排在第______个.
(1)根据题干分析可得:第n个长方体的表面积是:4n+2个小正方体的面; 小正方体的一个面的面积为:1×1=1(平方厘米); 所以当n=10时,长方体的表面积有:10×4+2=42,所以1×42=42(平方厘米); 当(4n+2)×1=202时,解得:n=50(个); 答:第10个长方体的表面积是42平方厘米,如果摆成的长方体的表面是202平方厘米,这个长方体排在第50个. (2)根据题干分析可得:第n个长方体的表面积是:6n+4个小正方体的面; 所以当n=10时,6×10+4=64(平方厘米), 当(6n+4)×1=364时, 6n+4=364, 6n=360, n=60, 答:第10个长方体的表面积是64平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米,这个长方体排在第60个. 故答案为:(1)42;50.(2)64;60. |