由静止开始，任意时刻t，圆柱磙子由左边位置滚动到右边位置，论心由O到O'，B点到B'点，因为只滚不滑，所以，
AB弧长s=AB'=论心位移OO'
s=AB'弧=φR
ds/dt=dφR/dt=ωR
dω/dt=εR
即 轮心 vo=ωR ,轮心ao=εR
刚体上各质点间的相互位置是不变的，平面运动的刚体只有一个角速度，一个角加速度，与所取的基点无关。
纯滚动属刚体平面运动。其平面图形上任一点运动的牵连运动等于随基点的平动；相对运动是绕基点的圆周运动。
速度矢量等式：va=ve+vr=vo+vr，根据va=ve+vr=vo+vr，可求出A点瞬时速度vA大小va=vo+vr=ωR-ωR=0。所以A在任何时刻都是速度瞬心。但它不是加速度瞬心。
质点系的内力不能影响它的质心的运动；例如跳水运动员自跳板起跳后，不论他在空中再做何种动作，采取何种姿势，由于外力(重力)并未改变，所以运动员的质心在入水前仍沿抛物线轨迹运动。
扩展资料：
如果作用于质点系上外力的矢量和始终为零，则质点系的质心作匀速直线运动或保持静止；若作用于质点系上外力的矢量和在某轴上的投影始终为零，则质点系质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。
若Δt→0，则这一比值就称为在瞬时t刚体转动的角加速度，记为ε，即ε= lim εm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt)。
当作用于物体的力矩 是常数时，角加速度也会是常数．在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度。
当作用於物体的力矩不是常数时，物体的角加速度会随时间而变，这方程式成为一个微分方程式，这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动。
参考资料来源：百度百科——角加速度
参考资料来源：百度百科——质心运动定理
如图(1)，由静止开始，任意时刻t，圆柱磙子由左边位置滚动到右边位置，论心由O到O'，B点到B'点，因为只滚不滑，所以，
AB弧长s=AB'=论心位移OO'
s=AB'弧=φR
ds/dt=dφR/dt=ωR
dω/dt=εR
即 轮心 vo=ωR ,轮心ao=εR
（注意：刚体上各质点间的相互位置是不变的，平面运动的刚体只有一个角速度，一个角加速度，与所取的基点无关。）
纯滚动属刚体平面运动。其平面图形上任一点运动的牵连运动等于随基点的平动；相对运动是绕基点的圆周运动。
即,速度矢量等式 va=ve+vr=vo
加速度矢量等式 aa=ae+ar=ao+art+arn
你所说：“质心加速度等于切向加速度？”只是对于磙子边缘点的相对向加速度的大小，art=ao=εR ,由上面矢量等式可见，它只是该点加速度的一部分的大小。质心加速度不等于切向加速度。
追问那么为什么滚子的角加速度乘以质心离瞬心的距离（就是半径），等于质心的加速度？是因为vo=ωR得出的滚子角加速度，等于vc=ωR得出的瞬心角加速度吗？
追答关键是得认可前边所得出的几何关系：
AB弧长s=AB'=轮心位移OO'---前提是只滚不滑
轮心位移OO'是平动，以上的等式就把OO'的平动与轮缘上的点的圆周运动联系起来。
AB弧长s、AB'、轮心位移OO'均是时间t的函数，
则 v(t)=ds/dt=dφR/dt=ωR
a(t)=dω/dt=εR
二式是成立的
也就是对于轮心o而言,有：
vo(t)=doo'/dt=dφR/dt=ωR
ao(t)=dω/dt=εR
则，纯滚动时，滚子角加速度滚子角加速度关系 ε=ao/R 就是这么得出来的。并未涉及瞬心.
你问：“等于vc=ωR得出的瞬心角加速度吗？”见加速度是滚子的，不是瞬心的，
纠正一下，前边的回答，速度矢量等式 va=ve+vr=vo应当是va=ve+vr=vo+vr
根据va=ve+vr=vo+vr ，可求出A点瞬时速度vA大小va=vo+vr=ωR-ωR=0
所以。A在任何时刻都是速度瞬心。但它不是加速度瞬心。
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