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如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,且AD与BE相交于点F,BF=AC,∠AB
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,且AD与BE相交于点F,BF=AC,∠ABC=________.
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推荐答案 2014-09-21
在三角形ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的大小是
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠FDB=∠FEA=∠ADC=90°
∵∠AFE=∠BFD
∴△BDF∽△AEF
∴∠FBD=∠FAE=∠DAC
∵BF=AC
∴Rt△BDF≌Rt△ADC
∴BD=AD
∴△ADB为等腰直角三角形.
∴∠ABD=∠ABC=45°
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如图,在三角形ABC中,AD垂直于Bc,BE垂直于Ac,
垂足分别为D、E
,AD与BE
相...
答:
解:因为
BE垂直AC
于E 所以角BEC=90度 因为角BEC+角CBE+角C=180度 所以角CBE+角C=90度 因为
AD垂直BC于
D 所以角ADB=角BDF=角ADC=90度 因为角ADC+角CAD+角C=180度 所以角CAD+角C=90度 所以角CBE=角CAD 角BDF=角ADC=90度 因为
BF=AC
所以三角形BDF
和三角形
ADC全等(AAS)所以BD=AD 所以...
在三角形ABC中,AD垂直BC于点
D
,BE垂直AC于点
E,
AD与BE相交
与
点F,
若
BF=
...
答:
解:∵AD⊥
BC,BE
⊥AC ∴
∠AD
B=∠ADC=
∠BE
C=90 ∴∠CAD+∠C=90, ∠CBE+∠C=90 ∴∠C
AD=
∠CBE ∵
BF=AC
∴△ACD≌△BFD (AAS)∴AD=BD ∴
∠ABC
=45°
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