若三位数的百十个分别是abc，如果把这三位数中的十位数字与百位数字掉换位置得到一个新的三位数,试说

Question

若三位数的百十个分别是abc，如果把这三位数中的十位数字与百位数字掉换位置得到一个新的三位数,试说明这三个数的差一定能被9整除

Answer 1

∵这个三位数的百十个分别是abc
∴这个三位数可表示为100a＋10b＋c
将这个三位数的十位数字与百位数字调换位置后的三位数可表示为100b＋10a＋c
∴(100b＋10a＋c)－(100a＋10b＋c）
＝90b－90a
＝9x10x(b－a)
∴这三个数的差一定能被9整除