法律分析：不给抚养费是可以立即起诉的。离婚后，一方应当承担另一方抚养的子女的部分、或全部生活费和教育费。费用的数额和期限由双方约定，未达成协议的，人民法院作出判决。如果对方出现拒不支付的行为，可以按照法定的程序向人民法院起诉。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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