你这个问题问错了吧，既然都说了是长方形了，那就只有长和宽了，你都给出一个长了，宽直接就能算出来了。
这种问题一般应该是：用一根120cm的铁丝围城一个矩形，长宽各多少时面积最大。
解法：设长X，宽120-X，S=X（120-X），其中X介于0到120之间，不能等于0和120，方程展开成S=-X²+120X，这是一个开口向下的二次函数，在对称轴处取得最大值，而对称轴为X=60，刚好落在区间0-120内，所以当长宽都等于60时面积最大。
附推测：是否固定周长的矩形面积最大值都为正方形？
验证：把上面的120用a表示，则有：S=-X²+aX，X∈（0，a），对称轴X=a/2刚好在此区间内，所以宽也为a/2，即长度为a的铁丝围成面积最大的矩形是正方形（因为用了字母代替数字，所以具有普遍适用性）
所以得到结论：用一根固定长度的铁丝围成面积最大的矩形一定是正方形。
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