公司被起诉没钱不会抓法人。
但如果法定代表人利用其关联关系损害公司利益，或者有重大过错给公司、债权人造成损失的，则法定代表人需要对公司的债务承担责任。
去法院起诉的流程如下：
1、写好起诉书；
2、携带证据和起诉书到法院立案并交诉讼费；
3、法院审查确定受理后就会开庭审理；
4、法院判决；
5、执行判决。民事案件审理时间：简易程序3个月内审结。普通程序6个月内审结。
综上所述，公司欠债只是普通的民事行为，不构成犯罪是不会抓捕法人的，如果该公司经判决或裁定应当偿还而未偿还的，则涉嫌构成拒不执行判决、裁定罪，是可以采取强制措施，符合条件实施逮捕的。
【法律依据】：
《中华人民共和国公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
第四条
公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。
第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
第二十一条
公司的控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员不得利用其关联关系损害公司利益。违反前款规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任
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