csc(arctanx)=√(1+x^2)/x，cot(arctanx)=1/x
解：令arctanx=t，那么tant=x，则 ，
1、csc(arctanx)=csct=1/sint，
又tant=x，那么sint=x/√(1+x^2)，
所以 csc(arctanx)=√(1+x^2)/x。
2、cot(arctanx)=cott，
又tant=x，那么cot=1/x，
所以cot(arctanx)=1/x。
扩展资料：
1、三角函数与三角函数反函数关系
sin(arcsinx)=x，cos(arccosx)=x，tan(arctanx)=x，cot(arccotx)=x。
2、三角函数之间的关系
tanA=sinA/cosA 、cotA=cosA/sinA、(sinA)^2+(cosA)^2=1。
3、反函数性质
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
（3）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
参考资料来源：百度百科-反函数