x的绝对值-1在-1到1上的定积分等于0。
解：∫(-1,1)| x|dx
=∫(-1,0)(-x)dx+∫(0,1)(x)dx
=1
不定积分的运算法则
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
不定积分凑微分法
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C
直接利用积分公式求出不定积分。
不定积分公式
∫mdx=mx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫cscxdx=-cotx+C
参考资料来源：百度百科-不定积分