求公因数的方法如下：
1. 列出两数的因数：首先要列出目标数和另一个数的所有因数。每个数有无数个因数，这些因数成对出现互为相反数。例如，对于数字6和9，列出它们的因数。
2. 找出共同因数：从列出的因数中筛选出两数共有的因数。这些就是两数的公因数。对于数字6和9，我们会发现它们都有公因数3和它们的最大公因数都是最大公因数。
3. 使用算法求公因数：除了手动列出因数外，还可以使用算法来求公因数，如欧几里得算法等。这些算法可以更快速、准确地找到两个数的最大公因数。以欧几里得算法为例，这种方法通过不断地求余数的余数来实现找最大公因数目的过程。这是利用了许多次约简之后得到的结果与第一次约简得到的结果是一样的原理实现的。例如计算过程为，从已知的两数中求其被除后的余数并进行二次计算至两数被减的结果中有一项等于非数值数字零或正负整数为止。最终所得的数值就是最大公因数。此方法不仅适用于数值计算中的大数和小数求最大公因数问题，还适用于计算机编程中快速求最大公因数的问题。这些算法大大简化了求公因数的计算过程。通过以上方法就能找到公因数并计算得到两数的最大公因数。进行最小公倍数计算时也要用到这些信息。求得的结果可用于多种数学问题的解决，包括简化分数、求通解等场景。了解这些基础数学知识对理解一些数学问题及其解决思路具有重要意义。从相关科目学习时适当选择更多题来实践就可以增加自己对基础知识的掌握度来加深理解。同时也要注意学习相关算法的应用场景和优势以便更好地应用数学知识解决实际问题。
综上所述，求公因数的方法包括手动列出因数和利用算法进行计算等步骤，熟练掌握这些方法对于解决数学问题和实际应用非常重要。