根据《行政机关公务员处分条例》，被判处刑罚的公务员应该被开除公职，不能再在原单位上班。
根据《行政机关公务员处分条例》
第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
第五十二条 有违法违纪行为应当受到处分的行政机关公务员，在处分决定机关作出处分决定前已经退休的，不再给予处分；但是，依法应当给予降级、撤职、开除处分的，应当按照规定相应降低或者取消其享受的待遇。
第五十四条 对法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中经批准参照《中华人民共和国公务员法》管理的工作人员给予处分，参照本条例的有关规定办理。
第九条 行政机关公务员受开除处分的，自处分决定生效之日起，解除其与单位的人事关系，不得再担任公务员职务。
行政机关公务员受开除以外的处分，在受处分期间有悔改表现，并且没有再发生违法违纪行为的，处分期满后，应当解除处分。解除处分后，晋升工资档次、级别和职务不再受原处分的影响。但是，解除降级、撤职处分的，不视为恢复原级别、原职务。
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根据《行政机关公务员处分条例》
第十八条 有下列行为之一的，给予记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）散布有损国家声誉的言论，组织或者参加旨在反对国家的集会、游行、示威等活动的
（二）组织或者参加非法组织，组织或者参加罢工的；
（三）违反国家的民族宗教政策，造成不良后果的
（四）以暴力、威胁、贿赂、欺骗等手段，破坏选举的；
（五）在对外交往中损害国家荣誉和利益的；
（六）非法出境，或者违反规定滞留境外不归的；
（七）未经批准获取境外永久居留资格，或者取得外国国籍的；
（八）其他违反政治纪律的行为。
有前款第（六）项规定行为的，给予开除处分；有前款第（一）项、第（二）项或者第（三）项规定的行为，属于不明真相被裹挟参加，经批评教育后确有悔改表现的，可以减轻或者免予处分。
参考资料来源：百度百科——《行政机关公务员处分条例》
如果是事业编制人员，判处徒刑才会开除公职，缓刑不会开除，公务员只要是刑罚就要开除公职。
《公务员法》第二十四条第（一）规定：“曾因犯罪受过刑事处罚的” 不得录用为公务员。因此被认定为有刑事犯罪的行为的就不再具备担任公务员的条件，会被开除公职。
《行政机关公务员处分条例》第十七条规定，违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
《中华人民共和国劳动法》第二十五条，“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(四)被依法追究刑事责任的。”
《国务院办公厅转发人事部关于在事业单位试行人员聘用制度意见的通知》国办发〔2002〕35号中第六、规范解聘辞聘制度：受聘人员有下列情形之一的，聘用单位可以随时单方面解除聘用合同。
本回答被网友采纳最新的法律规定：中华人民共和国公职人员政务处分法
第十四条 公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：
（一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
（二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
（三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。
要被开除。
解释起来有点麻烦，请耐心。
当然你也可以直接看最后一段解释。
原因如下：
根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
从上面可以得知，既然受过刑事处罚的人员不得被录用为公务员，那么不难想象，在职的公务员犯罪后，也应当不能成为公务员，也就是说，受过刑事处罚的公务员应当被开除。
根据《行政机关公务员处分条例》第十七条：
违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
根据该条第二款的规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分，因此，若是公务员被判处刑罚，应当被开除。但是这仅仅是行政机关的有关规定，我并没有找到关于法院和检察院内公务员的有关直接规定。大体上来讲，公务员主要存在于行政机关以及司法机关之中。但是即使没有明确的规定，我们也可以从《中华人民共和国公务员法》第二十六条第一款中推测出来，受过刑事处罚的人不能担任国家公职。而且从常理上来讲，一个犯罪分子，总不可能服完刑之后再来做法官或者检察官吧。
那么问题就来了，被判处缓刑也是刑事处罚吗？
根据《中华人民共和国刑法》第三十二条 、第三十三条以及第三十四条（刑法条文内容太杂我就不列了），刑罚分为主刑和附加刑。主刑有(一)管制;(二)拘役;(三)有期徒刑;(四)无期徒刑;(五)死刑。附加刑有（一)罚金;(二)剥夺政治权利;(三)没收财产。
很明显，缓刑不是一个法律明确规定的刑种。
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条：
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
以上是被判处缓刑的条件。这说明一旦被判处缓刑，就意味着被判处了拘役或者是有期徒刑，而这两者是属于主刑中的两类。
根据《中华人民共和国刑法》第七十六条：对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。
这条规定意思就是说，只要不再犯事，缓刑时间一到，原来的刑法就不再执行，但是只是不再执行，原来的刑罚还是在的。
综上，被判处了缓刑的公职人员，就意味着被判处了拘役或者是有期徒刑，即使是不再执行，也是被判处了拘役或者是有期徒刑，那么就意味着是受到了刑事处罚，那么根据上述公务员法的规定，要被开除公职。