数学的增长率怎么算?回答时最好有题目,解题时最好有过程,过程不要太简,不过只是最好,要是谁有更简便

数学的增长率怎么算?回答时最好有题目,解题时最好有过程,过程不要太简,不过只是最好,要是谁有更简便的方法也是可以的,大家帮帮忙

你好:
设起始量为q ,终极量为p ,增长率为x 则增长一次为p=q(1+x)
连续增长二次为p=q(1+x)2
.若x>0,表示增长;若x<0,表示降低.
一、 平均增长率
例1 : 某果园今年栽种果树200棵,现计划扩大栽种面积,使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数,这样三年(包括今年)的总栽种量为1400棵,求这个百分数
分析:设增长率为x则明年栽种量为200(1+x),后年栽种量为200(1+x)2
则三年总 栽种量为200+200(1+x)+200(1+x)2
解:设增长率为x则根据题意得
200+200(1+x)+200(1+x)2 =1400
设1+x=y则 200+200y+200y2=1400
解之得 y1=2 y2=-3
即1+x=2或1+x=-3
X1=1 x2=-4
所以这个百分数为100%
例2:某商厦二月份的销售额为100万元,三月份销售额下降了20%。商厦从四月份起改进经营措施,销售额稳步上升,五月份销售额达到135.2万元,试求四、五两个月的平均增长率.
分析:先算出三月份的销售额为100(1-20%)万元.设四、五两个月的平均增长率为x,则四月份销售额为100(1-20%)(1+x)万元,五月份的销售额为100(1-20%)(1+)(1+)=100(1-20%)(1+x)2万元,于是可列出方程100(1-20%)(1+x)2=135.2.
解:设四、五两个月的平均增长率为,由题意得方程
100(1-20%)(1+x)2=135.2
(1+x)2=1.69
即1+x=±1.3
故x1=0.3,x2=-2.3
因为x2=-2.3不符实际,舍去,所以x=0.3=30%,
即四、五两个月的平均增长率为.
某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?
设该公司缴税的年平均增长率为x,则
40(1+x)²=48.4
(1+x)²=1.21,
1+x=±1.1
x=-1±1.1
所以x1=0.1=10%,x2=-2.1(不符合题意,舍去)
答:该公司缴税的年平均增长率为10%
二、变化的增长率

例3 : K国某种商品今年2月份的进口量比上年末减少了20%,由于该种商品价格上涨,进口该种商品的费用反而比上年末 增加了30%,2月份的涨幅比1月份的涨幅多5%,求1月份该种商品价格相对上年末的增长率。

分析: 设上年末该种商品的进口量为a,该种商品价格为b,今年1月份的价格增长率为x,则今年2月份该种商品的进口量为(1-20%)a,1月份的价格为b(1+x) 2月份价格为b(1+x)(1+x+5%),今年2月份的费用为(1-20%)a×b(1+x)(1+x+5%)
解:今年1月份的价格增长率为x 则根据题意得
(1-20%)a×b(1+x)(1+x+5%)=ab(1+30%)
化简整理 得8(1+x)2+0.4(1+x)-13=0
令 1+x=y则 8y2+0.4y-13=0
解之得 y1=1.25 y2=-1.3

即 1+x=1.25 或 1+x=-2.3

∴ x1=0.25=25% x2=-2.3(舍去)
所以1月份该种商品价格相对上年末的增长率为25%
点评:本题是一个变化的增长率问题.如果设增长前的值为a, 第一次增长率为x, 第二次增长率比第一次增长率多m, 那么第二次增长率为(x+m),增长后的结果为b,由题意列出方程的方法可以概括为公式a (1+x) (1+x+m)=b.当m =0时,变化的增长率问题就成为平均增长率问题
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第1个回答  2015-05-01
你发个题目出来追问

其实随便的,要题目是为了更好理解而已,说的清楚点应该就可以了

第2个回答  2015-05-01
你发个题目呗!