已知一个行列式,他的部分代数余子式相加之和怎么样为0

Question

如题所述

Answer 1

这题的关键不是哪些代数余子式可以组合出0，而是求某行或者某列的代数余子式的加权和有一种技术

比如A31+A32+A33可以看成下面的行列式
1 2 3 4 5
7 7 7 3 3
1 1 1 0 0
3 3 3 2 2
4 6 5 2 3
也就是把原行列式的第三行换成[1 1 1 0 0]

至于这个行列式的计算则没什么好说的，一眼就能看出是0