用12345678这几个数字各用一次那两个数加起来得9，和7，哪两个数减来得1和二，这几个数只能用

Question

如题所述

Answer 1

我们先看一下：

两个数加起来等于9的：
1+8=9
2+7=9
3+6=9
4+5=9

两个数加起来等于7的：
1+6=7
2+5=7
3+4=7

相减等于1的：
8-7=1
6-5=1
5-4=1
4-3=1
3-2=1

相减等于2的：
8-6=2

7-5=2
6-4=2
3-1=2

我们从最少的等于7开始，假定1+6=7是正确答案，则1和6已用，相减等于2的只剩7和5，相加等于9的全部不满足。

假定2+5=7是正确答案，则相加等于9的有两个式子满足，也就是1+8=9和3+6=9.
我们再假定1+8=9是正确答案，相减等于1的是4-3=1，剩下的是7和6，满足不了相减等于2。
我们再假定3+6=9是正确答案，同样是相减为2的没有满足的数字。

假定3+4=7是正确，则相加等于9的有两个式子满足，也就是1+8=9和2+7=9.
我们再假定1+8=9是正确的，则剩下的是2、5、6、7，无法满足两两相减得1和2的要求。
我们再假定2+7=9是正确的，则剩下的是3、4、5、6，同样无法满足两两相减得1和2的要求。

综上所述，本题无解。

Answer 2

证明：假定被减的2个为a、b令本题成立
（）－（）＝1 ①
（）＋（）＝9 ②
（）－（）＝2 ③
（）＋（）＝7 ④
12345678一个数字只能用一次，
①+②+③+④，有
36-2（a+b）=19，
左式必定是偶数，而右边等于19是奇数，所以此题不成立。