初二数学反比例函数的问题, 急急急~~~。坐等大神来。

Question

已知反比例函数y=m/x(m为常数)的图像经过点A(-1,6)
问:如图过点A作直线AC与x轴交于点c,与函数y=m/x的图像交于点B,若AB=AC,求原点O到直线AB的距离。
条件的AB=AC改为AB=BC。打错了不好意思

Answer 1

反比例函数y=m/x(m为常数)的图像经过点A(-1,6)
则 6=m/-1 m=-6
反比例函数的解析式 y=-6/x
设B点的横坐标为-a (a＞0) 因为它在反比例函数上， 所以 B点的纵坐标为6/a
因为AB=BC
过A作AE⊥x轴 交于E 过B作BF⊥x轴 交于F
则BF=1/2AE
即： 6/a=1/2*6 a=2
所以B点的坐标为（-2，3）
设AB直线的解析式为y=kx+b
把A,B两点坐标代入得
则 6=-k+b (1)
3=-2k+b (2)
(1)-(2) 3=k 代入（1）得 b=9
AB直线的解析式为y=3x+9
当y=0时 x=-3
所以C点的坐标（-3, 0)

设AB直线交y轴于D,
当x=0时 y=9
所以D点的坐标为（0，9）

则： CD²=OC²+OC²=3²+9²=90 CD=3根号10
设原点O到直线AB的距离为 OM
三角形COD的面积=1/2*OC*OC=1/2CD*OM
OC*OD=CD*OM
OM=OC*OD/CD=3*9/（3根号10）=9/10*根号10

Answer 2

解：由题意：A（-1,6）是y=m/x上的点，∴m=-6，即y=-6/x。因为B是AC的中点，所以B的纵坐标为3，由于B在y=-6/x上，所以B（-2,3）。所以C（-3,0）。 设AC所在直线的解析式为y=kx+b，把A，C坐标代入，得k=3，b=9.所以y=3x+9，显然直线AC与y轴交于D（0,9）。在Rt△COD中，OC=3，OD=9，CD=3根10，，设O到直线AB的距离为h，，则有3根10h=3×9，故h=3×9/3根10=9/10根10.。

Answer 3

图画错了。这个图是没办法有AB=AC追问

AB=BC.打错了不好意思。

追答

连接OA,OB,，B是AC中点，AOB,BCO面积相等。即有BCO面积为ACO面积的一半。
所以y（B）=y（A）/2=3。可求m=-6，B在曲线上，得B坐标。接下去利用直线求C坐标，再利用面积求距离
解题思路，过程自己完善。