一根6米长的22b工字钢简支梁跨中能承受多大的集中荷载。跪求高人详解

Question

如题所述

Answer 1

可以承受70kn

一、梁的静力计算概况

1、单跨梁形式： 两端固定梁

2、荷载受力形式： 3-1

3、计算模型基本参数：长 L =6 M

4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =35+35=70 KN

设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =35*1.2+35*1.4=91 KN

二、选择受荷截面

1、截面类型： 工字钢：I22b

2、截面特性： Ix= 89250px4 Wx= 8125px3 Sx= 4745px3 G= 36.4kg/m

翼缘厚度tf= 12.3mm 腹板厚度 tw= 9.5mm

三、相关参数

1、材质 ：Q235

2、x轴塑性发展系数γx：1.05

3、梁的挠度控制 ［v］：L/250

四、内力计算结果

1、支座反力 RA = Pd / 2 =45.5 KN

2、支座反力 RB = RA =45.5 KN

3、最大弯矩 Mmax = 1 / 8 * Pd * L =68.25 KN.M

五、强度及刚度验算结果

1、弯曲正应力σmax = Mmax / (γx * Wx)＝200 N/mm2

2、A处剪应力 τA = RA * Sx / (Ix * tw)＝25.46 N/mm2

3、B处剪应力 τB = RB * Sx / (Ix * tw)＝25.46 N/mm2

4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 / 192 * 1 / ( E * I)=10.71 mm

5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 560.3

弯曲正应力 σmax= 200 N/mm2 < 抗弯设计值 f : 215 N/mm2 ok!

支座最大剪应力τmax= 25.46 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2ok!

跨中挠度相对值 v=L/ 560.3 < 挠度控制值 ［v］:L/ 250 ok!

验算通过！