正方形的面积是怎样推导出来的？

Question

如题所述

Answer 1

过程如下：

大正方形面积=a²；  小正方形面积=b²

那么

大正方形面积 - 小正方形面积=a²-b²

大正方形面积 - 小正方形面积=(a+b)*(a-b)

所以a²-b²=(a+b)(a-b)

扩展资料：

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

Answer 2

正方形是长等于宽的特殊长方形，它的面积公式也是有长方形的转化来的。

长方形面积=长*宽，长等于宽时就是：长*长

正方形的长叫边长，所以正方形面积=边长*边长本回答被提问者采纳

Answer 3

要想知道正方形的面积,必须得知道长方形的面积推导过程
首先是用一个面积单位去量长方形的长可以放几个面积单位,再去量宽可以放几个面积单位.这样就求出了一共有几个面积单位了.发现长与宽的积就是面积数量了.这样就有了长方形的面积公式.然后正方形是特殊的长方形,所以公式是边长乘边长了.