最简单的算法：S=(1/2)*底*高
还有其他几种算法：
1、已知三角形三边a，b，c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
2、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
3、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r；S=(a+b+c)r/2
4、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R；S=abc/4R
其中R为外切圆半径。
扩展资料：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面积相等。
参考资料来源：百度百科-三角形面积公式
例如：求经过三点A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形的面积
主要内容：
通过三角形的三种面积计算方法，介绍已知三角形的三个顶点坐标分别为A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形面积的主要步骤。
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※.由底和高长度形式计算三角形面积
【主要思路】分别求出边长和对应的高，再根据三角形面积等于边长与该边对应高乘积的一半，进而求出三角形的面积。
▲.求出AB的长c及对应高h₁.
设a₁=|24--5|=29,a₂=|-49--22|=27,
用两点间公式AB=c=√(29²+27²)=1√1570；
此时直线AB的斜率k₁为：
k₁=(-49+22)/(24+5)=-27/29.
则直线AB的方程为：
y+22=-27(x+5)/29,即：
29y+27x+773=0，
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此时点C(2,3)到直线AB的距离为此时三角形的高h₁,则：
h₁=|29*3+27*2+773|/√(29²+27²)
=914/√(29²+27²),
=(457/785)√1570，
此时三角形的面积S₁为：
S₁=(1/2)*c*h₁
=(1/2)*√1570*(457/785)√1570
=457平方单位.
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