cotx的平方x等于什么

Question

如题所述

Answer 1

cotx的平方的不定积分是 -cotx -x +C。
解：
∫(cotx)^2dx
=∫（cosx）^2 / (sinx)^2 dx
=∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 dx
=∫ 1/(sinx)^2 -1 dx
= -cotx -x +C
所以cotx的平方的不定积分是 -cotx -x +C。
扩展资料：

1、分部积分法的形式
（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。

例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx
（2）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。

例：∫e^x*sinxdx=∫sinxde^x=e^x*sinx-∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx

=e^x*sinx-∫cosxde^x=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xdcosx

=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx

则2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx，可得∫e^x*sinxdx=1/2e^x*（sinx-cosx）+C。