如何判断一个函数在闭区间上连续？

Question

如题所述

Answer 1

以下是判断一个函数在闭区间上连续的步骤：
1. 确定闭区间
首先要确定函数的定义域，也就是函数的自变量取值范围。如果函数的定义域是一个闭区间，比如[a, b，那么判断函数在此闭区间上的连续性。
2. 判断端点是否连续
需要判断端点a和b是否连续，也是判断函数在左端点和右端点处的连续性。如果函数在a和b处都连续，则函数在闭区间[a, b]上连续。
3. 判断导数是否连续
如果函数在闭区间[a, b]上存在导数，那么我们还需要判断导数是否连续。如果函数的导数在闭区间上连续，那么函数在这个闭区间上也是连续的。
需要注意的是，并不是函数都存在导数，所以在判断时需要注意这一点。