在1~2018的所有自然数中，因数个数是奇数个的数一共有()个？

Question

如题所述

Answer 1

因数一般都是成对出现的，如果因数个数是奇数的话，则除了1和本身外，剩下的因数个数是奇数，这种情况只能是剩下的因数是成对相同的，即平方数。√2018≈44.9，所以2018以内含有的平方数个数是44，也即因数个数是奇数的数字一共44个。下面用电脑打印出结果：

Answer 2

一个因数:1
三个因数:形如a²,a是质数，有2²=4，3²=9，5²=25，7²=49，11²=121，13²=169，17²=289，19²=361，23²=529，29²=841，31²=961，37²=1369，41²=1681，43²=1849
五个因数，形如a⁴,2⁴=16，3⁴=81，5⁴=625，7⁴=2401＞2018
七个因数，形如a⁶,2⁶=64，3⁶=729，5⁶＞2018
九个因数，形如a⁸,2⁸=256，3⁸＞2018
形如a²b²,2²×3²=36，2²×5²=100，2²×7²=196，2²×11²=484，2²×13²=676，2²×17²=1156，2²×19²=1444，3²×5²=225，3²×7²=441，3²×11²=1089，3²×13²=1521，
5²×7²=1225
11个因数，形如a¹º,2¹º=1024
所以合计:1+14+3+2+1+12+1=34个追答

还有几个漏网的，楼上的是正解！费力不讨好了

Answer 3

首先是1，再就应该是有3个因数的有所有质数的平方数们。比如4=2²，9=3²，25=5²...，一直到1849=43²，一共是15个。所以至少有15个吧。