平面（空间）到其自身的一个映射，如果对于任意两点A、B及其像A┡、B┡有A┡B┡=kAB(k>0），把这个映射叫做平面（空间）的相似变换。当k=1时，相似变换就是全等变换。
平面内有两种相似变换，第一种叫做真正相似变换（正相似变换），第二种叫做镜像相似变换（负相似变换）。真正相似变换把一个图形变换成与它真正相似（正相似）的图形，即使得两个相似图形的每对对应三角形有同一的方向，每对对应角有同一方向.
镜像相似变换把一个图形变换成与它镜像相似的（负相似）图形。即使得两个相似图形的每对对应三角形有相反的方向，每对对应角有相反的方向.
类似地，空间真正相似变换，把一个空间图形变换成与它真正相似的图形，即使得两个空间相似图形的每两个对应四面体同向，对应三面角也同向。镜像相似变换，把一个空间图形变换成与它镜像相似的图形，即使得两个空间相似图形的对应四面体反向，对应三面角也反向。
相似变换保持两直线所成角的大小不变，并且不改变图形的形状而改变其大小，两个相似的平面图形，其面积之比等于它们的相似比的平方；两个相似的空间图形，其体积之比等于它们的相似比的立方。
平面（空间）的全体相似变换组成一个群，称为相似变换群。
相似变换的特殊情形是位似变换。 对于平面到其自身的一个映射，如果存在定点S及常数k(k≠0）。使得对于任意点M及其像M┡，满足：①S,M,M┡三点共线；②SM┡=│k│SM，则这种映射称为以S为位似中心，k为位似比的位似变换。当k>0时，对应的两点在位似中心的同侧，称为顺位似，S称为外位似中心；当k<0 时，对应的两点在位似中心的异侧，称为逆位似，S称为内位似中心，当丨k丨>1。原图形被放大；当丨k丨<1，原图形被缩小。特别地，当k=-1的位似变换，可看作是以S为中心，旋转角为180°的旋转变换。
在位似变换下，任何一条直线变为与它平行的直线，直线AB经位似变换得到A┡B┡，则A┡B┡∥AB。
任意两个不等的圆，都可看作是位似图形，两圆心是对应点。圆O的半径为R，圆O┡的半径为r。S和S┡分别以定比R/r外、内分线段OO┡。圆O和圆O┡分别关于S和S┡位似，它们的位似比为R/r。
类似地，任意两个不等的球也可以看作是位似图形，并且有两种方法使它们位似。
