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离散数学 若D为有向欧拉图,则D一定为强连通图。其逆命题成立吗?
如题所述
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如果一个
有向图D
是
欧拉图,则D
是
强连通图
.如何证明这个问题为真?
答:
D是
欧拉图,
所以存在欧拉回路,那么对于任意两个顶点Vi和Vj,存在从回路Vi->...->Vj->...->Vi由此可知,对于Vi,Vj来说,存在Vi到Vj的路径,也存在Vj到Vi的路径。所以该图是
强连通
的。本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 12 1 为您推荐: 有向图的邻接矩阵 有向图欧拉图判断 什么是有向图 有向...
若一个
有向图
G是
欧拉图,
它是否
一定
是
强连通
的?若一个有向图G是强连通...
答:
【答案】:(1)因为G是
欧拉图,
存在欧拉回路C,G中的每个结点至少在C中出现一次,因而G中任意两点u,v均在C中,相互可达,故G是强连通的,所以一个
有向欧拉图一定
是强连通的.(2)因为
强连通图
中每个结点的入度不一定等于其出度,所以一个强连通图不一定是有向欧拉图.
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