问一下各位，引力势能里的公式为什么为负值，且重力势能和引力势能的关系是什么? 通俗一点，本人比较笨

Question

问一下各位，引力势能里的公式为什么为负值，且重力势能和引力势能的关系是什么? 通俗一点，本人比较笨拜托了

Answer 1

引力势能习惯上记为负值，这是将无穷远处作为势能零点，将物体移至无穷远处过程中引力做负功，故引力势能为负值。重力势能则是习惯上以地面作为势能零点，因此高出地面的位置物体的重力势能为正。在不对势能零点的规定作特意说明的时候，大多是按照上述习惯。
重力势能，如果忽略离心作用，可以认为就是引力势能，但是重力加速度实际上是引力加速度和离心加速度的叠加，因此更严格地说，重力势能中除了引力势能外还包含额外一项，这一项被称为离心势能。

Answer 2

正和负只是相对它的零点。至于这两个公式为什么选不同的参考零点，是为了公式的简单化。势能只对相对值感兴趣，为何有正有负呢？ 比如，你跟周围农民比，你是富人，但跟远处的马云比，你却是个穷人。这一点也不奇怪。
重力势能 E=mgh，是以地球表面E=0为参照零点,h<<r的情况，是个近似值。在高中物理中有。
引力势能E=-GMm/d, d=r+h，是以无穷远E=0为参照零点。是个精确公式，适用性更广，但高中不介绍，高等物理才有。
这两个公式的零点选择不同，都是为了使公式简单化。其实正、负并不矛盾，这两公式实际是相通的。引力势能公式可以推出重力势能近似公式 。
地球半径r, 高h的重力势能（相对于地表）
E=-GMm/(r+h)-(-GMm/r)=GMmh/(r+h)h
地表的重力加速度g, 万有引力近似等于重力，有 GMm/r^2=mg
重力势能 E=mghr/(r+h)=mgh/(1+h/r), 这是较精确公式。
当h<<r, h/r=0, ,E=mgh, 说明这两种势能公式是相通的。重力势能E=mgh是个近似值，条件是h<<r，以表面为零点。
至于引力势能E=-GMm/d的推导需要积分公式，参见词条“引力势能”，自已搜。