公务员中数量关系的典型题，差同减差，最小公倍数做周期，42-4
一个数除以3余2除以4也余2这个数最小是几
一个数除以3余2,除以4也余2,
那么这个数是3和4的公倍数加2,
这个数最小是12+2=14.
请采纳,谢谢.
商为0时这个数最小是 2
商大于0时这个数最小是 14
7×8×9+2=506
一个数除以5余4，尾数是4或9，
又除以8余3，所以只能是尾数9
除以11余2，就是尾数为7的数能被11整除。
这样只能是11*7=77，11*17=187，11*27=297，11*37=407等
从小往大代入，79，189不能满足除以5余4，除以8余3，
299满足，，所以最小数为299
将这个数+2，这个数就为5、6的倍数且除以7余3。
求出5、6的最小公倍数：30
求出30的倍数且除以7余3的数。
30÷7余2
3÷2不为整数，（3+7）÷2=5
∴这个数=30×5-2=148
14
解：设所求的正整数为m
则由题意有：m=6d+4 （d是整数） （1）
m=7k+3 （k是整数）（2）
m=11p+8 （p是整数) （3）
由(1)与（2）式得6d+4=7k+3
即6d=7k-1=6k+k-1
即d=k+(k-1)/6
由于d，k是整数，所以（k-1)能被6整除
所以可令k-1=6e (e是整数)
即k=6e+1 （4）
把（4）式代入（2）得m=7(6e+1)+3=42e+10 (5)
由（3）与（5）式得11p+8 =42e+10
即11p=42e+2=44e-2e+2
即p=4+2(-e+1)/11 (6)
由于p，e都是整数，所以（-e+1)能被11整除
所以可令-e+1=11r (r是整数)
即e=1-11r代入（5）式得
m=42(1-11r)+10
m=52-462r
要使m取最小值，则r=0即可
于是m=52
请采纳。
5，7，11的最小公倍数是
5×7×11＝385
这个数最小是
385＋2＝387
312m+2=123n+3 (m,n,为正整数)
3(104m-41n)=1
104m-41n=1/3
左边为整数,右边不为整数,矛盾
所以:所求的数不存在