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    • 大一解析几何22题第二个问，求学霸，不要用仿射坐标系做法喔

    如题所述

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    推荐答案   2015-10-17
    第二问就是塞瓦定理的证明
    塞瓦定理：三角形ABC内一点O，AO，BO，CO交对边于D，E，F。
    证（AF/FB）*（BD/DC）*（CE/EA）=1。

    最简单的证法：用面积证。由于S（ABO）/S（ACO）=BD/DC (这个用等底等高就很容易证)，同理S（ACO）/S（BCO）=AF/FB S（BCO）/S（ABO）=CE/EA，三个式子乘一下就出来了。
    直线上其实也是一样的追问

    求过程

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-10-26
    成立，塞瓦定理的三线交与一点，不一定要是三角形内部的三线交于一点，外部也可以，证明的话可以用梅涅劳斯定理简单推理一下
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