看图计算:ABCD为直角梯形，AFCD是长方形，AD=6，DC=10，三角形BEC面积为6，求四边形ABCD的面积

Question

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Answer 1

解：从审题过程中,发现题中AFCD应为AECD,或三角形BEC应改为BFC。

现建议将F改为E,即AECD是长方形。（不统一，无法求解）

设角A,D为直角，AB、CD分别为梯形的下底和上底，AD为梯形的高

过C点作CE垂直AB于E点，则AECD为长方形，BEC为三角形。

CE=AD=6

S△BEC=(1/2)*CE*EB

EB=2*S/CE

=2*6/6

EB=2

AB=DC+EB=10+2=12

SABCD=(AB+DC)*AD/2

=22*6/2

=66

故，直角梯形ABCD的面积为66（面积单位）

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

Answer 2

解：从审题过程中,发现题中AFCD应为AECD。 

由于AD=6，DC=10；所以AC=8。

四边形ABCD的面积

=6*8-6=42

或者

=6*8+6=54

因不清楚E点是否在AECD范围内！

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Answer 3

解：从审题过程中,发现题中AFCD应为AECD,或三角形BEC应改为BFC。
现建议将F改为E,即AECD是长方形。（不统一，无法求解）
设角A,D为直角，AB、CD分别为梯形的下底和上底，AD为梯形的高
过C点作CE垂直AB于E点，则AECD为长方形，BEC为三角形。
CE=AD=6
S△BEC=(1/2)*CE*EB
EB=2*S/CE
=2*6/6
EB=2
AB=DC+EB=10+2=12
SABCD=(AB+DC)*AD/2
=22*6/2
=66
故，直角梯形ABCD的面积为66（面积单位）

Answer 4

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