列方程解应用题?

Question

1.汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设,某汽车销售公司2006年盈利1500万元,到2008年盈利2160万元,且从2006年到2008年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2007年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?

2.某学校师生到距离学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?

3.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少时,才能使每天利润为640元?

Answer 1

我个人最喜欢数学，但是最讨厌数学的应用题……因为好搞脑子……特别是算钱……

1.设增长率为X
1500（X+1）2=2160
（X+1）=36/25
X1=0.2 X2=-2.2（舍去）

所以增长率是20%

（1）1500（1+0.2）=1800(万元）
答:该公司2007年盈利1800万元

（2）1500（1+0.2）3=2592（万元）
答：若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利2592万元

2.设自行车速度为X千米/小时，汽车速度为2.5X千米/小时

45分钟=0.75小时

20/2.5X=20/X +0.75
20=50-1.875X
X=16

2.5X=40千米/小时
答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时

话说几道题目里最没把握的就是第3道了……

3.设每件定为x元每件
(x-8)[200-10(x-10)/0.5]=640
x1=12 x2=16
答：当价格定为12元或16元时，盈利640元

Answer 2

解：设学生宿舍有x间，这批学生有y人。依题意有： (1)12x=y+32 (2) x-4=y/14 有(1)和(2)组成方程组解得x=12，y=112

Answer 3

设学生宿舍有X间，这批学生有12X+32人 14*(X-4)=12X+32 2X=88 X=44 间 12X+32=12*44+32=560 人

Answer 4

设宿舍有a间，则一共有12a+32学生，根据题意 14（a-4）=12a+32 所以a=44，学生有12x44+32=560人

Answer 5

1.设利率为x1500(1+x)^2=2160x=0.2故2007为1500*(1+x)=18002009为2160*(1+x)=25922.设自行车速度为x千米/时20/x-20/2.5x=3/4x=16 2.5x=40自行车16千米/时,客车40千米/时3.设定价为x元[200-10*(-10)/0.5]*(-8)=640 x'=12; x"=16 所以价格定为12元或16元